他のパソコンから流れてくる音声をレコーディングして、文字に書き起こすことは出来ないのでしょうか

他のデバイスから出力されている音声をPCで読み取ることはできません。
なお、音声ファイルとして文字起こしをすることは、AIGIJIROKUのインポート機能をご利用いただくことで可能となります。